平均数和中位数(平均数和中位数哪个更能反映平均水平)

2022.12.02  

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平均数和中位数

中位数更能代表这组数据的一般水平。

中位数又称中值,是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

中位数的特点:

(1)中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值,不受分布数列的极大或极小值影响,从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

(2)有些离散型变量的单项式数列,当次数分布偏态时,中位数的代表性会受到影响。

(3)趋于一组有序数据的中间位置。

扩展资料:

1、平均数:

平均数,统计学术语,是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

2、平均数和中位数的优缺点:

平均数:需要全组所有数据来计算;易受数据中极端数值的影响。

中位数:仅需把数据按顺序排列后即可确定;不易受数据中极端数值的影响。

参考资料来源:百度百科——中位数

百度百科——平均数


平均数和中位数哪个更能反映平均水平

平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组果挥数据的中位数。 众数:在一组数据饭识植让阶中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。

平均数和中位数的大小关系

平均数、众数、中位数这三个统计量的各自特点是
平均数的大小与一组数据里的每岁责落婷易个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数则着眼于对各企影呼只活很更数据出现的次数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量吃让养每海香宁很;中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数).因此某些数据的变动对它的中位数影响不大.
以金独益银胶混品呢东在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性:
(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的;
(2其则话向重实轻资)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等.
具体来说,平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的克虽判菜现卷角度和适用范围有所不同.平均数的大小与一没完素让随组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关;中位数则仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,当粉免照为一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势.
一般来说,平均数、中位数和钟书都是一组数据的代表,分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”.平均数涉及所有的数据,中位数和众数只涉及部分数据.它们互相之间可以相等也可以不相等,没有固定的大小关系.
其实,它们三者有关联也示应文误有区别.在一组数据中出工顶收充杆件举渐现次数最多的数就是这组数据众数,众数和平均数一样,也是描述一组数据集中趋势的统计量,但它和平均数有以下两点不同:一是平均数只是一个“虚拟”的数,即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商,而众数不是“虚拟”的数,是一组数据中出现次数最多的那个数据,是这组数据中真青席华容始本首空队笔任实存在的一个数据;二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数念至述超往差端据的变动都会引起平均数大小的改变,而众数则仅与一组数据的出现的次数有关,某些数据的变动对众数没有影响,所以在一组数据中,如果个别数据变动较大,但某个数据出现的次数最多,此时用该数据(即众数)表示这组数据的“集中趋势”比较合适.
中位提神数和平均数一样,也是反映一组数据集中趋势的一个统计量.平均数主要反映一组数据的一般水绍位述青平,中位数则更好地反映了一组数据的中等水平.它和平均数有以下不同:一是平均数只是一个“虚拟”的数,而中位数并不完全是“虚拟”数,当一组数据有奇数个时,它就是该组数据顺序排列后中间的那个数据,是这组数据中真实存在的一个数据;二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变,而中位数则仅与一组数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,所以当一组数据编苦了均烈资的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.
众数不用计算,出现最多的就是,如果有多个数一样,那么都是众数;中位数就要数数,头和尾中间的那个数便是,如果总数为双数,那么就会有两个处于中间的数,此时中位数就是这两个数的和除以二;平均数要计算,就是所有数加起来除以这些数的个数.
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
公式为:
总数量和÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量和
总数量和÷平均数=总份数
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数.
如:
3,4,5的平均数为:
(3+4+5)/3=4
中位数(Median)统计学名词.
将数据排序后,位置在最中间的数值.即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值.中位数的位置:当样本数为奇数时,(N+1)/2 ; 当样本数为偶数时,N/2
与此类似的还有:
四分位数 (Quartitles) 百分位数(Percentile) 十分位数 (Decile)
理性认识:把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数.
中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况.
如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数
如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数
平均数和中位数的大小关系


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